【机器学习】K-means聚类分析

前言

聚类问题是无监督学习的问题,算法思想就是物以类聚,人以群分,聚类算法感知样本间的相似度,进行类别归纳,对新输入进行输出预测,输出变量取有限个离散值。本次我们使用两种方法对鸢尾花数据进行聚类。

  • 无监督就是没有标签的进行分类

K-means 聚类算法

K-means聚类算法(k-均值或k-平均)聚类算法。算法思想就是首先随机确定k个中心点作为聚类中心,然后把每个数据点分配给最邻近的中心点,分配完成后形成k个聚类,计算各个聚类的平均中心点,将其作为该聚类新的类中心点,然后迭代上述步骤知道分配过程不在产生变化。

算法流程

  • 随机选择K个随机点(成为聚类中心)
  • 对数据集中的每个数据点,按照距离K个中心点的距离,将其与距离最近的中心点关联起来,与同一中心点关联的所有点聚成一类
  • 计算每一组的均值,将改组所关联的中心点移动到平均值位置
  • 重复上两步,直至中心点不再发生变化

优缺点

优点:

  • 原理比较简单,实现容易,收敛速度快
  • 聚类效果比较优
  • 算法可解释度比较强
  • 主要需要调参的参数仅仅是簇数K

缺点:

  • K值选取不好把握
  • 不平衡数据集聚类效果不佳
  • 采用迭代方法,得到结果只是局部最优
  • 对噪音和异常点比较敏感

鸢尾花聚类

数据集

数据集:数据集采用sklern中的数据集

数据集分布图:我们可以看出数据的大致分布情况

使用sklearn中的模型

# 鸢尾花数据集 150 条数据

## 导包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 导入数据集包
from sklearn import datasets

from sklearn.cluster import KMeans

## 加载数据据集
iris = datasets.load_iris()

X = iris.data[:,:4]
print(X.shape)  # 150*4

## 绘制二维数据分布图
## 前两个特征

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c='red',marker='o',label='see')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

'''
直接调用包
'''

## 实例化K-means类,并定义训练函数
def Model(n_clusters):
    estimator = KMeans(n_clusters=n_clusters)
    return estimator
## 定义训练韩硕
def train(estimator):
    estimator.fit(X)


## 训练
estimator = Model(3)

## 开启训练拟合
train(estimator=estimator)


## 可视化展示

label_pred = estimator.labels_ # 获取聚类标签

## 找到3中聚类结构
x0 = X[label_pred==0]
x1 = X[label_pred==1]
x2 = X[label_pred==2]

plt.scatter(x0[:,0],x0[:,1],c='red',marker='o',label='label0')
plt.scatter(x1[:,0],x1[:,1],c='green',marker='*',label='label1')
plt.scatter(x2[:,0],x2[:,1],c='blue',marker='+',label='label2')

plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

聚类结果

我们可以看出聚类结果按照我们的要求分为了三类,分别使用红、蓝、绿三种颜色进行了展示!
聚类效果图:

手写K-means算法

# 鸢尾花数据集 150 条数据

## 导包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 导入数据集包
from sklearn import datasets

from sklearn.cluster import KMeans

## 加载数据据集
iris = datasets.load_iris()

X = iris.data[:,:4]
print(X.shape)  # 150*4

## 绘制二维数据分布图
## 前两个特征

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c='red',marker='o',label='see')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

'''
直接手写实现
'''

'''
1、随机初始化 随机寻找k个簇的中心
2、对这k个中心进行聚类
3、重复1、2,知道中心达到稳定
'''

### 欧氏距离计算
def distEclud(x,y):
    return np.sqrt(np.sum((x-y)**2))

### 为数据集定义簇的中心
def randCent(dataSet,k):
    m,n = dataSet.shape
    centroids = np.zeros((k,n))
    for i in range(k):
        index = int(np.random.uniform(0,m))
        centroids[i,:] = dataSet[index,:]

    return centroids

## k均值聚类算法
def KMeans(dataSet,k):
    m = np.shape(dataSet)[0]

    clusterAssment = np.mat(np.zeros((m,2)))
    clusterChange = True

    ## 1 初始化质心centroids
    centroids = randCent(dataSet,k)

    while clusterChange:
        # 样本所属簇不在更新时停止迭代
        clusterChange = False

        # 遍历所有样本
        for i in range(m):
            minDist = 100000.0
            minIndex = -1

            # 遍历所有质心
            # 2 找出最近质心
            for j in range(k):
                distance = distEclud(centroids[j,:],dataSet[i,:])
                if distance

效果图展示

我们可以看到手写实现的也通过三种颜色实现类,可以看出两种方式实现结果是几乎相同的。

  • 根据花萼长度花萼宽度聚类

  • 根据花瓣长度花瓣宽度聚类:

总结

我们既可以使用sklearn包中封装好的模型进行聚类分析,也可以自己手写实现,在某些问题上,两者都可以达到相同的结果,我们对于不同的问题可以更合适的方法进行处理。

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