极化码理论

主要推到了极化码编码矩阵生成迭代方式,并针对递归方法和按位生成(硬件生成不适用递归方案)的方法用matlab实现。

  • 信道组合

W表示原始B-DMC信道。

下图是两个信道组合的例子。

长度为2的信道组合模型

长度为4的信道组合模型

 

 

 

 

长度为N/2与N的信道组合形式

  • G的推导及性质

G公式推导

 

 

 

 

  •  编码矩阵生成
  • 1 迭代生成

  • matlab实现递归生成GN
function GN = G(N) 
n=log2(N);
G=1;
for i=1:n
G=kron(G,[1,0;1,1]);求F的n阶克罗内克内积 
end
GN=bitrevorder(G);对行变量进行bit翻转, 
End
  • 2 按位生成法

 

 

function GN=GG(i,j,N)
n=log2(N);
x=zeros(1,n);
y=zeros(1,n);
GN=1;
x=dec2bin(i-1,n);
y=dec2bin (j-1,n);
for m=1:n
GN=GN*mod(1+str2num(y(n+1-m))+str2num(x(m))*str2num(y(n+1-m)),2);
end

输入为i表示矩阵所在行,j表示矩阵所在列。N为矩阵维度。返回矩阵G对应位置的值

 

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